a、什么是混响
混响主要用于唱卡拉OK,增加话筒声音的延时,产生适量的回声,使唱歌的声音更圆润更优美,歌声不那么“干”。
什么是回声？
回声：在一个方向的延迟反射
混响：在多个方向的多次延迟反射
b、混响算法的发展史
l 硬件混响设备
一般原理就是现场采集ir（impulse response） 如练声房，录音棚，音乐厅等
l 软件混响
发展到后期，因为数字信号处理的发展，和可编程门阵列芯片产生，就习惯将提前采集好的ir通过算法做卷积运算。
算法混响就此产生，后期又通过很多人员的努力产生了房间声学的模拟算法。
所以在软件混响里面，基本有两种一种是ir，另一种房间声学的模拟算法。
我们能看到的像freeverb3这两种都有，而sox等其他一般只看到后面一种。目前能看到的如下：
回声类：echo ，echos
ir类：model1 model2 model3
schroeder类： 简易schroeder，复杂schroeder，schroeder优化版moorer
a、观察房间声音的模型
我们看下上面的图，假设我们在一个房间里，说话者和听者所在的空间声音应该是这个样子的如图。听者听到的包括直达的信号外还有很多反射声音。这里我们关注两点一个是房间的大小，另外一个是反射强度。
当如果这个房间非常大，那么基本上听不到反射。
同样的道理，一个房子的材质会影响反射强度，如金属和木质两种不同材质做的房子，反射效果显然是不一样的。
b、建立初步数学模型。
假设说话者说出的信号是x[n]
听者某时刻接收到的信号是y[n],那么y[n]包含那些内容呢？
y[n] 应该是 x[n] + 反射1 + 反射2 .......
反射怎么表示，它应该是x[n] 的延时我们假设延时m ，难么反射1 应该是 x[n -m] ，但是我们还应该考虑反射时的衰减，就是上面所说的房子的反射效果，假设是a，则反射1 应该表示成 x[n -m]*a;
所以，y[n] = x[n] + a*x[n -m] + a^2*x[n - 2m] + a^3*x[n - 3m]......
求和我们简化下，利用差分或者z变化得到差分方程：
y[n] = ay[n - m] + x[n];
这是个梳妆滤波器
它的频谱特性
由此我们就可以根据这个公式写出自己的算法。按道理这样应该就可以了，
但是这个算法存在，回声密度比较低的问题会出现金属质感，听起来不舒服，不自然。
c、对初步数学模型的优化-----全通
怎么办呢？怎么去解决这种梳状滤波器带来的频谱不平坦，和回声密度不够，一些做信号处理的专家立马想到了，使用全通系统去改善它。
因为我们知道全通系统，有很好的群延时，所以可以增加回声的密度。全通表达式如下：
y[n] = -gx[n] + x[n-m] +gy[n-m];
它的频谱特性
它的幅度谱 和 相位谱
他的零极点都是单位元对称的。
频谱平坦
相位延迟
d、对初步数学模型的优化-----Schroeder混合模型的提出
这样增加了全通以后好多，但是还是不够。这个时候有个叫Schroeder的人提出了一个很吊的方案。称之为Schroeder混响模型。
这种模型得到很好的工业生产。
e、对初步数学模型的再优化-----Moorer对Schroeder的优化
但是总有更吊的人在后面。
Moorer对Schroeder的混响提出三点点改善意见，
第一：需要考虑信号在空间传播高频衰减因素，加入低通滤波器使高频衰减。
第二：后面的全通应该嵌套使用，这样会有更好的群延时，
第三：可以增加前级反馈，形成早反射，增加混响效果。
下面是框图。下一章我们将会对这个原理一步步对应分析算法的实现。
从梳状滤波器一直到最终的模型，进过很多人的努力。还是很不容易。
现在各个手机或者其他混响设备上用基本都是这种模型，当然有些软件它自己还会增加一些自己的eq，
我们最终看下界面结构，
如下：
app软件：
各大软件如唱吧一般，不会直接给那么多参数给你调。考虑用户的体验，一般会给出一些选项。什么大厅，礼堂，演唱会等等。
声音或者Audiacity展示。
了解了上面的原理后，算法的实现就变得简单易懂了。
当然我们崇尚拿来主义sox
混响算法，在诸多开源中都有实现，例如sox，freeverb，Tonic等等开源框架，都有。我们今天拿sox的进行分析。
下载sox后直接在/src/reverb.c就可以看到完整的混响算法。我们根据上面讲的一部部分析。
这个c文件和h文件很长，我们抽出需要的来看。
梳状滤波
static float comb_process(filter_t * p, /* gcc -O2 will inline this */
float const * input, float const * feedback, float const * hf_damping)
{
float output = *p->ptr;
p->store = output + (p->store - output) * *hf_damping;
*p->ptr = *input + p->store * *feedback;
filter_advance(p);
return output;
}
comb_process 函数就是梳状滤波器的结构，其实
*p->ptr = *input + p->store * *feedback;
这个表达是就是：y[n] = ay[n - m] + x[n]; 而上面的一局话是一个标准的低通滤波器。
这个低通滤波器就moorer提出的需要对高频部分进行衰减。
p->store = output + (p->store - output) * *hf_damping;
y[n] -gy[n] = (1-g)x[n]
并且如下在主函数中进行了 7 次的do while 并联。
size_t i = array_length(comb_lengths) - 1; do out += comb_process(p->comb + i, &in, feedback, hf_damping); while (i--);
全通滤波
static float allpass_process(filter_t * p, /* gcc -O2 will inline this */
float const * input)
{
float output = *p->ptr;
*p->ptr = *input + output * .5;
filter_advance(p);
return output - *input;
}
allpass_process 就是上章描述的全通，而*p->ptr = *input + output * .5 和 output - *input;这句话并非标准的全通模型，其H（z）如下
差分方程如下
y[n] = -x[n] + (1+g)x[n-m] + gy[n - m]
刚好对应这两句代码，另外allpass_process的input是指针形式它传进来的是后面自己return的内容，这样就形成了一个的输出给到下一个输入，形成moorer提出的嵌套。
代码如下
i = array_length(allpass_lengths) - 1; do out = allpass_process(p->allpass + i, &out); while (i--);
早反射
根据moorer的说法，早反射对声音效果是很重要的，在sox中它使用fifo队列来组织数据流，当没有满足早反射时间时fifo填充的是0.代码如下
static void reverb_create(reverb_t * p, double sample_rate_Hz,
.....
double pre_delay_ms,
.....
float * * out)
{
size_t i, delay = pre_delay_ms / 1000 * sample_rate_Hz + .5;
fifo_create(&p->input_fifo, sizeof(float));
memset(fifo_write(&p->input_fifo, delay, 0), 0, delay * sizeof(float));
｝
如上代码，将需要延迟的参数pre_delay_ms （单位ms），转换成采样个数，在给到fifo_write进行写0操作。
